Metodo De Sustitución Paso A Paso

El Método de Sustitución es una técnica algebraica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones. Consiste en despejar una variable en una de las ecuaciones y luego sustituir (reemplazar) esa expresión en la otra ecuación.

Aquí te explicamos el Método de Sustitución Paso a Paso:

Paso 1: Despejar una Variable. Elige una de las ecuaciones y despeja una de las variables (x o y). Lo ideal es elegir la variable que tenga el coeficiente más sencillo (idealmente 1). Por ejemplo, si tenemos el sistema:

x + 2y = 5

3x - y = 1

Podemos despejar 'x' de la primera ecuación: x = 5 - 2y

Paso 2: Sustituir. Sustituye la expresión que obtuviste en el paso 1 en la otra ecuación. En nuestro ejemplo, sustituimos 'x' en la segunda ecuación:

3(5 - 2y) - y = 1

Paso 3: Resolver la Ecuación. Ahora tienes una ecuación con una sola variable. Resuélvela. En nuestro ejemplo:

15 - 6y - y = 1

15 - 7y = 1

-7y = -14

y = 2

Paso 4: Encontrar la Otra Variable. Sustituye el valor que encontraste en el paso 3 en la ecuación que despejaste en el paso 1. En nuestro ejemplo:

x = 5 - 2(2)

x = 5 - 4

x = 1

Paso 5: Verificar la Solución. Comprueba que los valores de 'x' e 'y' satisfacen ambas ecuaciones originales. (x=1, y=2) en nuestro ejemplo satisface ambas ecuaciones.

Importancia: El Método de Sustitución es crucial para resolver problemas en física, economía y otras disciplinas donde se modelan relaciones mediante sistemas de ecuaciones. Permite determinar los valores de múltiples variables que cumplen con un conjunto de condiciones simultáneamente. Por ejemplo, calcular el punto de equilibrio entre oferta y demanda en economía, o determinar las fuerzas que actúan sobre un objeto en física.